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LOGROS DE APRENDIZAJE (CAPACIDADES) -
MATEMÁTICA |
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Razonamiento y Demostración |
Comunicación Matemática |
Resolución de Problemas |
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PENSAMIENTO CREATIVO PENSAMIENTO CRÍTICO SOLUCIÓN DE PROBLEMAS TOMA DE DECISIONES |
Identifica / Discrimina - Datos, conceptos. - Conjeturas, proposiciones. - Información pertinente. - Procesos cognitivos usados en el
razonamiento y la demostración. Anticipa - Argumentos lógicos. - Procedimientos de demostración. Analiza / Organiza - Datos disponibles. - Condiciones determinadas. Interpreta - Datos disponibles. - Condiciones. - Postulados matemáticos. - Teoremas. - Estrategias de razonamiento y
demostración. Infiere - Datos implícitos. - Conclusiones. - Procedimientos. Formula / Elabora/Diseña - Conceptos. - Conjeturas. - Proposiciones. - Ejemplos, contraejemplos. - Diseños, tablas. Recrea - Axiomas. - Teoremas. Evalúa - Conceptos y relaciones. - El proceso cognitivo para el
razonamiento y la demostración. - Estrategias metacognitivas
empleadas. |
Identifica / Discrimina/Clasifica - Gráficos y expresiones simbólicas. - Representaciones simbólicas. - Procesos cognitivos usados en la
interpretación de gráficos. Analiza - Representaciones gráficas. - Expresiones simbólicas. Interpreta/Describe - Datos disponibles. - Condiciones. - Postulados y teoremas matemáticos. - Gráficos. - Expresiones simbólicas. Infiere/Investiga - Datos implícitos. - Representaciones gráficas. Formula / Elabora/Diseña - Ejemplos, contraejemplos. - Gráficos. - Representaciones simbólicas. Representa -Axiomas. -Teoremas. Evalúa - Conceptos y relaciones. - El proceso cognitivo para
interpretar gráficos y expresiones simbólicas. - Estrategias metacognitivas
empleadas. |
Identifica / Discrimina - Conjeturas, interrogantes,
incógnitas. - Datos. - Procesos cognitivos usados en la
resolución de problemas. Anticipa/Aplica - Argumentos lógicos. - El uso pertinente de algoritmos. Analiza - Datos disponibles. - Tipos de problemas. - Estrategias de resolución de
problemas. Interpreta / Infiere - Datos disponibles. - Condiciones. - Postulados matemáticos. - Teoremas. - Situaciones problemáticas. - Resultados. - Datos implícitos. Organiza/Ejecuta - Estrategias para la resolución de
problemas. Formula / Elabora/Diseña/Desarrolla - Estrategias de resolución de
problemas. - Conjeturas. - Proposiciones. - Ejemplos, contraejemplos. - Diseños, tablas. - Resultados. Evalúa - Estrategias metacognitivas
empleadas. |
CONTENIDOS
DIVERSIFICADOS A NIVEL REGIONAL
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Componente: Número, Relaciones y Funciones |
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CICLO VI |
CICLO VII |
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PRIMER GRADO |
SEGUNDO GRADO |
TERCER GRADO |
CUARTO GRADO |
QUINTO GRADO |
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El
sistema de los números naturales
(N) -Los
números naturales. -Igualdad.
Equidad de g{enero -Adición.
Propiedades. Proceso electoral -Relaciones
menor y mayor. -Sustracción.
Propiedades. La ecuación x + a = b. -Flujo de ingresos y egresos -Multiplicación.
Propiedades. Múltiplo y submúltiplo. -Compra,
venta y ganancia -Potenciación.
Propiedades. -Sistema
de numeración decimal. -División.
Propiedades. -La
división Euclidiana. -Divisibilidad.
Números primos y compuestos. -Criterios
de divisibilidad. -Máximo
común divisor y mínimo común múltiplo. -Ecuaciones
e inecuaciones. -Compra
– venta de productos El
Sistema de los números enteros
(Z) -Los números
enteros. Análisis de la variabilidad climática -Igualdad. -Adición.
Propiedades. -Opuesto
de un número entero. -La
ecuación x + a = b. -Relaciones
menor y mayor. -Valor
absoluto. -Sustracción.
Propiedades. -Multiplicación.
Propiedades. -Potenciación.
Propiedades. -División.
Propiedades. -Radicación.
Propiedades. -Desigualdades.
Propiedades. -Ecuaciones
e inecuaciones. -Problemas
de compra y venta de productos utilizando ecuaciones y inecuaciones Sistema
de los números racionales
(Q) -Números
racionales. -Igualdad. -Adición. -Opuesto
de un número racional. -Valor
absoluto. -La
propiedad de densidad. -Multiplicación.
Propiedades. -Inverso
de un número racional no nulo. -La
propiedad distributiva. -Sustracción
y división. Propiedades. -Problemas
relacionados con la producción local y regional -Potenciación
con exponente entero. -Expresión
decimal de un número racional. -Expresiones
decimales periódicas y números racionales. -Generatriz
de una expresión decimal periódica. -Ecuaciones
e inecuaciones. |
El
sistema de los números reales
(R) -Expresiones
decimales no periódicas y números irracionales. Número real. -Igualdad.
Equidad de g{enero -Adición.
Propiedades. -Producción
agrícola -Relaciones
menor y mayor. Propiedades. -Comparación
de producción -Valor
absoluto. -La
recta real. -Variabilidad
climática -Multiplicación.
Propiedades. -Problemas
sobre costos -Inverso
de un número real no nulo. -La
propiedad distributiva. -Sustracción
y división. Propiedades. -Potenciación.
Propiedades. -Desigualdades. -Ecuaciones
e inecuaciones. -Problemas
de producción por año -Radicación.
Propiedades. -Razones
y proporciones: aritméticas y geométricas. -Variación
de costos -Regla
de tres, porcentaje. Regla de interés y de mezcla. -Valor
nutritivo de los alimentos Polinomios -Monomios
y polinomios. Grado de un polinomio. -Adición
y sustracción de polinomios. -Productos
notables. -Multiplicación
y división de polinomios. División sintética. -Cocientes
notables. -Factorización:
casos. Ecuaciones lineales y cuadráticas. |
Ecuaciones
e inecuaciones -La
recta real. Deforestación -Intervalos
acotados y no acotados. Operaciones con intervalos. -Ecuaciones
con valor absoluto. -Inecuaciones
cuadráticas. Inecuaciones racionales. Resolución de ecuaciones e inecuaciones
por factorización y completando cuadrados. Sistema
de ecuaciones lineales. -Sistema
de ecuaciones lineales con dos variables. -Sistema
de ecuaciones lineales con tres variables. -Matrices.
Propiedades y operaciones. Determinantes de orden dos y tres. -Problemas
de actividades productivas y extractivas, aplicando sistemas de ecuaciones e
inecuaciones |
Funciones
y progresiones -Función.
Dominio y rango. Representaciones gráficas. -Organizaciones
sociales. -Deberes
y derechos -Composición
de funciones. -Funciones:
inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, creciente y decreciente. -Función
inversa. -Funciones
reales de variable real. Operaciones. -Funciones
algebraicas: lineal afín, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo
entero. -Sucesiones. -Problemas
de incremento de producción -Progresiones
aritméticas y geométricas. |
Introducción
a la Programación
Lineal -Sistemas
de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos variables. -Determinación
de la región factible. -Valores
máximos y mínimos en un polígono convexo. -Métodos
gráfico y analítico de optimización lineal. Costos de producción Funciones
exponencial y Logarítmica -Función
exponencial y logarítmica. El número e. -Resolución
de problemas de aplicación de funciones logarítmicas y exponenciales. -Pronóstico
de la población local aplicando funciones logarítmicas y exponenciales |
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Componente:
Geometría y Medida |
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CICLO
VI |
CICLO
VII |
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PRIMER
GRADO |
SEGUNDO
GRADO |
TERCER
GRADO |
CUARTO
GRADO |
QUINTO
GRADO |
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Polígonos -Polígonos:
clasificación. Suma de los ángulos internos. Perímetro. Área de polígonos
regulares. Resolución de problemas. -Volúmenes
de producción en función de áreas cultivadas -Circunferencia
y círculo. -Ángulos,
segmentos y su medición. Clases de ángulos. Bisectriz de un ángulo. Transformaciones Geométricas -Reflexión
respecto de un eje o simetría axial de figuras planas. -Rotaciones
de figuras planas. -Traslaciones
de figuras planas. -Composición
de reflexiones respecto de un eje. -Composición
de transformaciones. |
Figuras
y ángulos -Figuras
derivadas de patrones geométricos. -Mediatriz
y bisectriz. -Triángulos
simétricos respecto de un eje. -Rectas
paralelas y perpendiculares. -Paralelismo
en el trazado de terrenos de cultivo de la zona -Ángulos
opuestos por el vértice y ángulos adyacentes. -Suma
de ángulos en el triángulo. -Ángulos
exteriores en el triángulo. |
Nociones
básicas de geometría plana -Punto,
recta y plano. -Postulado
de la regla (Cantor - Dedekind). Distancia entre dos puntos. -Cultivos
agrícolas y forestación -Figuras.
Segmento. Rayo. Semirrecta. -Conjuntos
convexos. -Separación
del plano. Semiplanos. -Ángulos
y triángulos. -Medida
de ángulos. Clases de ángulos. Congruencia,
perpendicularidad y paralelismo -Congruencia
de segmentos y de ángulos. -Congruencia
de triángulos. -Triángulos
isósceles y equiláteros. -Rectas
perpendiculares. Propiedades. Mediatriz de un segmento. -Rectas
paralelas. -Paralelismo
en el trazado de terrenos de cultivo de la zona -Ángulos
determinados por dos rectas paralelas y una recta que las interseca. -Relaciones
angulares en un triángulo. -Ángulos
formados por las bisectrices de un triángulo. |
Polígono
y circunferencia -Polígonos.
Clasificación. -Suma
de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Diagonales de un
polígono. -Paralelogramos
(rectángulo, rombo). Trapecio. -Circunferencia
y círculo. Propiedades. -Ángulos
en el círculo. -Circunferencia
inscrita y circunscrita. Semejanza
de triángulos, área
de regiones poligonales y circulares - Comparación
de áreas de cultivo - Segmentos
proporcionales. -Segmentos
congruentes determinados por dos rectas que intersecan a dos rectas
paralelas. -Teorema
de Thales. -Semejanza
de triángulos. -Líneas
notables en el triángulo. -Relaciones
métricas en un triángulo. -Teorema
de Pitágoras. -Relaciones
métricas en el círculo. -Áreas
de regiones poligonales y circulares. -Procesos
electorales |
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Razones
trigonométricas en el
triángulo rectángulo -Ángulo
trigonométrico. Arco trigonométrico. -Sistemas
de medida de ángulos. Conversión. -Razones
trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios. -Identidades
pitagóricas, inversas y por cociente. |
Razones
trigonométricas -Circunferencia
trigonométrica. -Ángulo
en posición normal. -Razones
trigonométricas de un ángulo en posición normal. Razones trigonométricas de
los ángulos de: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º. Ángulos coterminales. -Razones
trigonométricas de ángulos negativos. Reducción al primer cuadrante. -Razones
trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos. -Resolución
de triángulos oblicuángulos: Ley de senos, cosenos y tangentes. -Funciones
trigonométricas. -Funciones
trigonométricas inversas. |
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Geometría
del espacio: sólidos geométricos -Poliedros:
Desarrollo o red del cubo, prisma y pirámide. -Cuerpos
de revolución: desarrollo o red del cilindro y del cono. Esfera. |
Geometría
del espacio: nociones básicas. -Puntos,
rectas y planos en el espacio. -Figuras
convexas. -Semiespacios. -Ángulos
determinados por dos rectas en el espacio. -Ángulos
diedros. Clasificación. -Resolución
y planteamiento de problemas vinculados con la realidad. |
Geometría
del espacio: nociones básicas. -Recta
y planos perpendiculares. -Ángulos
poliedros. -Poliedros. -Resolución
y planteamiento de problemas vinculados con la realidad. |
Geometría
del espacio: prisma
y pirámide -Primas.
Clasificación. Tronco de prisma. Área lateral y total. Volumen. -Pirámides.
Clasificación. Tronco de pirámide. Área lateral y total. Volumen. -Resolución
y planteamiento de problemas vinculados con la realidad. |
Geometría
del espacio: superficie
de revolución -Cilindro
de revolución y tronco de cilindro. Área lateral y total. Volumen. -Cono
de revolución. Tronco de cono. Área lateral y total. Volumen. -Esfera.
Superficie esférica. Volumen. -Resolución
y planteamiento de problemas vinculados con la realidad. |
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Introducción
a la geometría analítica plana. La recta -El
plano cartesiano. -Línea
recta. -Distancia
entre puntos. -Pendiente
e inclinación de una recta. -Ecuaciones
de la recta: pendiente ordenada en el origen, punto-pendiente y ecuación
general. -Posiciones
relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares. -Ángulos. |
Introducción
a la geometría analítica
plana circunferencia, parábola y elipse -Ecuación
de la circunferencia. -Recta
tangente a una circunferencia. - Posiciones
relativas de dos circunferencias no concéntricas. - Parábola.
Ecuación de la parábola. - Elipse.
Ecuación de la elipse. |
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Medida -Producción y negocios -Unidades
de longitud del sistema métrico decimal. Conversión y resolución de
problemas. -Unidades
de masa. Conversión y resolución de problemas. -Unidades
de superficie. Conversión y resolución de problemas. -Unidades
de capacidad. Conversión y resolución de problemas. |
Medida -Producción y negocios -Unidades
cúbicas. Conversión y resolución de problemas. -Cubo,
prisma y pirámide: resolver problemas de estimación y cálculo de áreas y
volúmenes. |
Medida -Producción y negocios -Cilindro,
cono y esfera. Resolver problemas de estimación y cálculo de áreas y
volúmenes. |
Medida -Producción y negocios -Variación
de elementos geométricos lineales tanto en las áreas de triángulos y
cuadriláteros como en los volúmenes de cubos y prismas. |
Medida -Producción y reciclaje -Variación
del radio tanto en el perímetro y área del círculo, así como en el área
superficial y volumen del cilindro y de la esfera. |
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Componente: Estadística y Probabilidades |
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CICLO VI |
CICLO VII |
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PRIMER GRADO |
SEGUNDO GRADO |
TERCER GRADO |
CUARTO GRADO |
QUINTO GRADO |
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Estadísticas - Participación ciudadana - Ejes
de coordenadas rectangulares. Interpretación de puntos. - Recolección de datos -Interpretación
y construcción de tablas y gráficos. -Oferta y demanda -Interpretación
de gráficos estadísticos: gráficos de barras, polígono de frecuencias y
pictogramas. |
Estadística - Participación ciudadana -Manejo
de datos. -Promedios
aritmético y ponderado. -Oferta y demanda -Tablas
de frecuencia. -Diagramas
de clasificación y conteo. |
Estadística - Participación ciudadana -Variables
estadísticas. Clasificación. -Oferta y demanda -Población
y muestra. -Frecuencia
relativa y acumulada. -Representación
gráfica de distribuciones: histograma, polígono de frecuencia, ojiva. -Medidas
de tendencia central: media, mediana y moda. |
Estadística - Participación ciudadana -Frecuencias
de datos agrupados. -Oferta y demanda -Deciles. -Cuartiles. -Percentiles. |
Estadística - Participación ciudadana -Oferta y demanda -Medidas
de dispersión: varianza y desviación estándar. |
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Probabilidades -Oportunidades de negocio -Experimentos
aleatorios. -Sucesos
igualmente probables, más probable y menos probable. -Probabilidad
de un suceso. -La escala
de probabilidades. -Diagrama
de árbol. |
Probabilidades -Oportunidades de negocio -Experimento
aleatorio. -Espacio
muestral. -Probabilidad
de un evento. |
Probabilidades -Oportunidades de
negocio -Probabilidad
y frecuencia. Método Montecarlo. -Introducción
a la esperanza matemática |
Probabilidades -Factorial
de un número. -Variaciones
y permutaciones. -Binomio
de Newton. Aplicaciones a las probabilidades. |
Probabilidades -Probabilidad
condicional. -Teorema
de Bayes. -Esperanza
matemática. |